25. La tribu de los Walpiri de australia y el grupo diédrico D4

Este rompecabezas lógico basado en las complejas reglas de parentesco que se encuentran en la sociedad aborigen australiana. Los grupos aborígenes se dividen en subgrupos, llamados "pieles". Su piel se determina al nacer, según las pieles de sus padres, y no cambia en su vida. Tu piel determinará ciertas reglas sociales, tales como con quién te casas.

Los Warlpiri, que viven al noroeste de Alice Springs, se dividen en ocho pieles, de acuerdo con las reglas del siguiente diagrama. Sí, es complicado! Las pieles están numeradas del 1 al 8. Las filas horizontales indican correspondencias matrimoniales, mientras que las flechas apuntan de madre a hijo. (Todos los matrimonios aquí son entre hombres y mujeres, y no podemos asumir ningún divorcio, ni medio hermanos ni hijastros).

Entonces, si tu piel es 1, debes casarte con alguien con una piel de 5, y viceversa, ya que ambas pieles están en la misma línea horizontal. Si tu piel es 2, debes casarte con un 6, y viceversa.

De manera similar, si eres mujer con piel 1, tus hijos serán piel 4. Si eres mujer con piel 4, tus hijos serán piel 2, y así sucesivamente, siguiendo las flechas que están alrededor.

Para la piel 1, los machos son Jakamarra y las hembras son Nakamarra. Del mismo modo, los nombres de las otras pieles siempre comienzan con una J para los hombres, y la J se reemplaza con una N para las mujeres. (Excepto Jupurrula, que se convierte en Napurrula). Por cierto, no estoy inventando nada de esto.

Ahora imagina que entras en un pueblo de Warlpiri y hablas con seis personas sobre sus relaciones familiares. En base a estas respuestas, ¿puedes determinar el nombre femenino para cada una de las pieles?

"Soy un Jangala. Mi hija es Nampijinpa ".

"Soy un Nakamarra. El hijo de mi hermano es Jupurrula ".

"Soy un Nampijinpa. Los abuelos de mi madre fueron Jungarrayi y Jupurrula ".

"Soy un Napangardi. La madre del padre del padre del marido de la hermana de mi marido era Napurrula ".

"Soy un Napanangka. Algunos de mis buenos amigos son Napaljarri y Nangala y Nungarrayi. Oh, ¿querías que hablara de mi familia? Ups. "

"Soy un Japanangka. La esposa del hermano de la madre del padre de la madre del padre de la madre de la madre del padre de la madre de la madre del padre de la madre de la madre de la madre del padre de mi esposa la madre del padre de la madre de la madre de la madre del padre de mi esposa la esposa del hermano de la madre de la madre del padre de la esposa de su padre. Conozco muy bien mi árbol genealógico ".

Incluso si no puedes resolver el enigma de hoy, y es bastante complicado, ¡al menos has aprendido sobre los grupos de parentesco aborígenes!

Para los matemáticos, puntos adicionales si puede decirme qué grupo diédrico describe la estructura de relación del Warlpiri.

Solución:

https://www.theguardian.com/science/2018/dec/03/did-you-solve-it-an-aboriginal-family-puzzle

Solución: Los nombres femeninos para las pieles son: 1. Nakamarra, 2. Nampijinpa, 3. Napanangka, 4. Nungarrayi, 5. Napaljarri, 6. Napangardi, 7. Napurrula, 8. Nangala. Explicación: Primero aprendamos a usar el diagrama. H = husband = marido. W = Wife = esposa.

M=Mother, C= children (hijo) F=Father Para pasar de esposo a esposa (H2W), o viceversa (W2H), muévase al otro lado de la fila. Para ir de madre a hijo, muévete a lo largo de la flecha. (M2C) Para ir del niño a la madre, mueva la flecha hacia atrás. (C2M) Para ir de padre a hijo, muévase al otro lado de la fila y luego a lo largo de la flecha. (F2C = H2W y M2C) Para ir de niño a padre, muévase hacia atrás y luego a lo largo de la fila. (C2F = C2M y W2H) Todos los hermanos tienen la misma piel, ya que tienen la misma madre. (HERMANO) PASO 1. Sabemos que Nakamarra es 1, así que comencemos con la oración (ii). Y vamos a descomponerlo. Está diciendo: Si tengo 1, entonces si aplicas la regla para el hermano, entonces la regla de padre a hijo, obtienes Jupurulla. 1> SIB> F2C = Jupurulla [El signo ">" muestra la dirección de nuestra deducción] 1> 1> 7 = Jupurulla. Skin 7 es Jupurulla para hombres y, por lo tanto, Napurrula para mujeres.

PASO 2. Sabiendo que Napurrula es 7, vamos a (iv). Está diciendo:

Napangardi> W2H> SIB> W2H> C2F> C2F> C2M = 7

Pero también podemos ir por el otro lado:

7> M2C> F2C> F2C> H2W> SIB> H2W = Napangardi

7> 6> 3> 6> 2> 2> 6 = Napangardi. Así que Napangardi es la piel 6.

PASO 3 Veamos ahora la declaración desalentadora (vi). Si te fijas bien, repites la frase "el hermano de la madre del padre de la esposa" varias veces. Esta es la relación:

H2W> C2F> C2M> SIB, que se simplifica como

H2W> C2M> W2H> C2M, que tal vez note, siempre lo lleva de regreso a donde comenzó. (Debido a las simetrías de las flechas). Así que podemos ignorar todas las apariencias del "hermano de la madre del padre de la esposa" y nos quedamos con

Japanangka> H2W> 7. Entonces, Japanangka es 3 (masculino), por lo que el 3 (femenino) es Napanangka.

PASO 4 Ahora a la declaración (iii). El problema aquí es que tenemos dos tipos de abuelo (materno y paterno) y no sabemos cuál es Jungarrayi y cuál es Jupurrula (7).

(iii) dice:

Nampijinpa> C2M> C2M> C2F = 7 o Jungarrayi. (materno)
Nampijinpa> C2M> C2F> C2F = 7 o Jungarrayi. (paternal)
Al trabajar en las posibilidades, vemos que si 7 es el abuelo paterno (de la madre), Nampijinpa es un 6, que ya está en uso. Así que 7 debe ser el abuelo materno (de la madre), y así Nampijinpa es 2 y Nungarrayi es 4.

PASO 5. Todo se está juntando. De (i) Jangala debe ser piel masculina 8, entonces Nangala es piel femenina 8. Dejando a Napaljarri como el 5.

OOF!

Puntos extra si viste que el sistema de parentesco es D4, el grupo diédrico de orden 8, que es el grupo de simetrías de un cuadrado. (Pasar de esposo a esposa o viceversa es como voltear el cuadrado y pasar por las cuatro máscaras 1-4-2-3-1, o 5-7-6-9-5 es como girar el cuadrado 90 grados cada uno hora.)