23. El soltero en busca de amor

Eres solter@ y estás buscando pareja. Enfrente tuyo hay 3 puertas. Detrás de cada puerta hay una posible pareja, una cita. Tu misión es emparejarte con la mejor pareja de las 3. En principio hay una que es la mejor pareja posible, otra que es la peor, y otra intermedia, pero tú no sabes cuál es cuál hasta que no veas a las tres y luego ya hagas tu ranking de cuál sería mejor. No sabes nada de ellas, es una cita a ciegas. No ves ni su belleza ni nada de ellas hasta que no abras su puerta.
Imagina que eliges una puerta al azar. Si te emparejas con la persona que hay detrás, tienes 1/3 de emparejarte con la mejor pareja posible de las 3.
Afortunadamente puedes abrir más puertas, pero con las siguientes reglas:
Primero eliges una puerta y ves a tu cita. Si eliges quedarte con ella, puedes. Pero entonces no ves a las otras dos personas, porque una vez que eliges una cita, las citas restantes no puedes verlas, es arriesgado, quizás la primera persona sea tu cita ideal, pero a lo mejor habría otra persona mejor esperando en otra puerta.
En cambio, si decides continuar, esa primera persona queda descartada, y no puedes volver a elegirla nunca más, porque no hay vuelta atrás. Si continúas, eliges una segunda puerta, y se repite el proceso, la eliges o la descartas, pero recuerda que persona descartada, no puedes volver a elegirla más, y persona elegida, supone que no puedes ver a las demás citas potenciales que se encuentran en las restantes puertas.
Si continuas, y abres la tercera puerta, estás obligado a quedarte con ella, sea lo que sea que pienses de esa persona.
¿Cuál es la mejor estrategia para quedarte con la mejor opción posible de las tres, con la número 1?





Solución: Debes abrir siempre la segunda puerta, y descartar siempre a la primera persona de la primera puerta. Si la segunda persona es mejor que la primera, elegirla, aunque pueda haber una mejor en la tercera, y si en la segunda puerta hay una pero, elegir la de la tercera puerta. Esto nos da una probabilidad de 1/2 de elegir a la mejor, porque:
Caso 123 nos da que elegimos la 3 (la peor)
Caso 132 elegimos la intermedia
Caso 213 elegimos la mejor
Caso 231 elegimos la mejor
Caso 312 elegimos la mejor
Caso 321 elegimos le intermedia

De este modo elegimos la mejor con 1/2 de probabilidad, la intermedia con 1/3 y la peor con 1/6