20. Tour de Francia

1. El rey de la montaña sube el Galibier a 15 km/h y lo baja a 45 km/h. Le lleva en total 2 horas entre subirlo y bajarlo. Asumiendo que la distancia que ha recorrido subiendo y bajando es la misma, ¿cuál es la distancia desde la base de la montaña hasta su cima?. 

2. Xavier e Yves deben hacer un viaje de 20 km. Deben comenzar juntos y deben llegar al destino al mismo tiempo. Tienen una sola bicicleta, que montan en turnos. Cada vez que un corredor desmonta, deja la bicicleta al costado de la carretera y sigue caminando, mientras que el otro finalmente llega a la bicicleta y salta para montar sobre ella. Xavier camina a 4 km/h y cicla a 10 km/h, mientras que Yves camina a 5 km/h y cicla a 8 km/h.
Suponiendo que ambos hombres caminen o vayan en bicicleta a esas velocidades, y nunca se detengan a descansar, ¿cómo organizan su viaje?

Una pregunta más difícil:

Xavier e Yves se unieron al principio por Zoe, que camina a 3 km/h pero cicla a 12 km/h. ¿Cómo arreglan los tres el viaje para que los tres lleguen al mismo tiempo?

3. Aquí hay una foto de una bicicleta. Si coloca un trozo de cuerda en el pedal inferior y tira de él hacia atrás (como lo ilustra la flecha roja), ¿la bicicleta se mueve hacia atrás o hacia adelante?

Solución:


1. Por lógica: Supongamos tarda una hora en subirla y otra hora en bajarla, entonces recorre 15 km de subida y 45 de bajada, luego tenemos que meterle más horas de subida y menos de bajada, si le metemos media hora a la subida y le quitamos media hora a la bajada, ya sale que son 22,5 km

Por física e=v.t, tiempo t=t1+t2, con t1 tiempo de subida, t2 tiempo de bajada, t1+t2= 2 (horas)

como espacio de subida es igual a espacio de bajada, 15.t1 = 45. (2-t1), y de aquí sale t1=1,5 horas, luego e=15.1,5=45.( 2-1,5) = 22,5 km tiene la montaña, de los cuales tarda 1,5 horas en subirla y 0,5 horas en bajarla

2. Por lógica, X va a 4 y a 10, Y va a 5 y a 8, y deben recorrer 20 km. Entonces empieza Y a 8, una hora en bici, y se baja, esos 8 los hace X caminando, que tarda dos horas, luego Y tarda otra hora más caminando, ya ha hecho Y en total 13 km en 2 horas, mientras que X ha hecho 8. X coge la bici, y hace 1 hora en bici, ya ha hecho 18 en 3 horas, mientras que Y hace otra hora andando, ya ha hecho tb 18 en esas 3 horas. Llegados a este punto, X cicla 1/9 hora y camina 2/9 hora, recorriendo 10/9 km + 8/9 km = 2 km, tardando 3/9 hora= 20 minutos, mientras que Y camina 2/9 hora (recorriendo 10/9 km) y cicla 1/9 hora, recorriendo 8/9 km, en total los 2 km restantes, luego tardan 3 horas y 20 minutos haciendo esto. Hay más soluciones posibles.

La respuesta a la pregunta difícil: Advertisement

The answer is that in the journey Xavier must ride for 7 and 11/27km, Yves for 1 and 13/27 km and Zoe for 11 and 3/27 km. In order to save space here, and for you to showcase your problem-solving skills, please post a full answer with workings below the line.

3. Ver el vídeo de arriba o bien en: 

www.youtube.com/watch?time_continue=357&v=N--DZrs5pBM